Relações e Tuplas

Relação

Uma relação é uma estrutura matemática que representa uma tabela no modelo relacional.

Propriedades das Relações

1. Sem Ordem nas Tuplas

   • A ordem das linhas é irrelevante

   • {(1,A), (2,B)} = {(2,B), (1,A)}

2. Sem Duplicatas

   • Cada tupla é única

   • Identificada pela chave primária

3. Valores Atômicos

   • Cada célula contém valor indivisível

   • Não permite arrays ou estruturas

Definição Formal

Uma tupla é um conjunto ordenado de valores: t = (v₁, v₂, ..., vₙ)

• v₁ pertence ao domínio do primeiro atributo

• v₂ pertence ao domínio do segundo atributo

• vₙ pertence ao domínio do n-ésimo atributo

Exemplo Prático

Instância da Relação:

Operações com Tuplas

1. Inserção

   • Adiciona nova tupla

   • Deve respeitar restrições

2. Remoção

   • Elimina tupla existente

   • Considera integridade referencial

3. Atualização

   • Modifica valores

   • Mantém consistência

Definição de Relação

R ⊆ D₁ × D₂ × ... × Dₙ

• R é a relação

• Dᵢ são os domínios dos atributos

Operações de Conjunto

• União: R ∪ S

• Interseção: R ∩ S

• Diferença: R - S

Sistema de Biblioteca

Instâncias:

Sistema de Vendas

1. Integridade dos Dados

• Validação de entrada

• Consistência das tuplas

• Restrições de domínio

2. Performance

• Indexação adequada

• Otimização de consultas

• Gerenciamento de espaço

3. Manutenibilidade

• Documentação clara

• Normalização apropriada

• Padrões de nomenclatura