5 Tabela Verdade

O que seria Tabela Verdade?

Tabela Verdade é a forma como podemos obter valores de expressões booleanas de todas as possíveis combinações.

Ajuda na construção de circuitos e na verificação de preposições lógicas.

Lógica Proposicional

É a linguagem que usamos para manipular proposições.

Proposição

São afirmações que podem ser avaliadas em dois valores únicos: verdadeiro ou falso. Pode-se tipificar as proposições de dois tipos: simples e compostas; Elas possuem uma regra de representação, que é: devem usar letras minúsculas

Exemplo: p = Sou o Douglas; q = Você não é o Douglas

Simples

É quando existe uma única proposição.

Exemplo: Está chovendo (verdadeiro ou Falso)

Compostas

É quando se tem mais de uma proposição, ligadas por conectivos lógicos.

Exemplo: Está chovendo ou está nublado (com o uso do ou liga duas proposições e assim estabelece determinada regra do conectivo que está sendo usado)

Conectivos Lógicos

São partículas usadas para combinar e modificar proposições e assim criar expressões booleanas

Alguns Conectivos

Negação (¬ ou ~): ele nega a sentença, logo o que é verdadeiro fica falso e o que é falso se torna verdadeiro.
- Exemplo: p = Gustavo é antissocial; ~p = Gustavo não é antissocial

p	~p
V	F
F	V
V	F
F	V

Conjuntivo (^): esse conectivo diz que para ser verdadeiro as duas devem ser verdadeiras
- Exemplo: p = verdadeiro; q = verdadeiro; p ^ q = Verdadeiro

p	q	p ^ q
v	f	f
f	v	f
v	v	v
f	f	f

Disjunção (v): é um conectivo em que apenas uma precisa ser verdadeira para que a expressão resulte em verdadeiro.
- Exemplo: p = verdadeiro; q = falso; p v q = verdadeiro

p	q	p v q
v	f	v
f	v	v
v	v	v
f	f	f

Condicional (se...então) (->): é um conectivo que baseia-se em que para ser verdadeiro, a condição p deve ser verdadeira para que a proposição q seja verdadeira.
- Exemplo: p = verdadeiro; q = verdadeiro; p -> q = verdadeiro

p	q	p -> q
v	f	f
f	v	v
v	v	v
f	f	v

Bicondicional (se somente se) (<->): é um conectivo que a condição estabelecida equivale para as duas proposições, ou seja, será verdadeiro se as duas forem atendidas.
- Exemplo: p = Vou gastar; q = ter dinheiro; p <-> q = verdadeiro = Vou gastar, se somente se, tiver dinheiro

p	q	p <-> q
v	f	f
f	v	f
v	v	v
f	f	v

Tabela de Conectivos

Conectivo	Valor
~	Será verdadeiro se for falso e falso se for verdadeiro
^	Será verdadeiro se ambas forem verdadeiras
v	Se uma ou as duas forem verdadeiras então resulta em verdadeiro
->	Se a primeira for verdadeira e a segunda for falsa então resulta em falso, senão é verdadeiro
<->	Só será verdadeiro se as duas tiverem o mesmo valor, senão é falso

01 July 2025